Permutations vs samsetningar
 

Permutation og samsetning eru tvö nátengd hugtök. Þó að þeir virðast vera frá svipuðum uppruna hafa þeir eigin þýðingu. Almennt tengjast báðar greinarnar „fyrirkomulag hlutar“. Lítil munur er þó á því að hver þvingun gildir við mismunandi aðstæður.

Bara frá orðinu „Samsetning“ færðu hugmynd um hvað það er um „Sameina hluti“ eða til að vera sértækur: „Að velja nokkra hluti úr stórum hópi“. Á þessum sérstaka tímapunkti að finna samsetningarnar beinist ekki að „Mynstrum“ eða „Pöntunum“. Þetta er skýrt hægt í þessu eftirfarandi dæmi.

Á mótum skiptir ekki máli hvernig tvö lið eru á listanum nema að þau skelli á milli sín í fundi. Það skiptir engu máli, ef lið ‘X’ leikur með liðinu ‘Y’ eða lið ‘Y’ leikur með lið ‘X’. Báðir eru líkir og það sem skiptir máli er að báðir fá tækifæri til að spila á móti hvor öðrum óháð röð. Þannig að gott dæmi til að útskýra samsetninguna er að búa til lið „k“ fjölda leikmanna úr „n“ fjölda tiltækra leikmanna.

nk (eða n_k) = n! / k! (n-k)! er jöfnan sem notuð er til að reikna gildi fyrir algengt vandamál „samsetningar“.

Aftur á móti snýst „Permutation“ um að standa hátt á „Order“. Með öðrum orðum skiptir fyrirkomulagi eða mynstri máli í gegndræpi. Þess vegna má einfaldlega segja að permutation kemur þegar 'Sequence' skiptir máli. Það gefur einnig til kynna þegar „samanburðurinn“ er borinn saman hefur „permutation“ hærra tölulegt gildi þar sem það skemmir röðinni. Mjög einfalt dæmi sem hægt er að nota til að koma skýrt fram myndinni af „Permutation“ er að mynda 4 stafa tölu með tölunum 1,2,3,4.

Hópur fimm nemenda er að gera sig tilbúna til að taka ljósmynd fyrir árlega samkomu sína. Þeir sitja í hækkandi röð (1, 2, 3, 4 og 5) og fyrir aðra mynd skiptast tvö síðustu sætin sín á milli. Þar sem röðin er nú (1, 2, 3, 5 og 4) sem er allt önnur en áðurnefnd röð.

nk (eða n ^ k) = n! / (n-k)! er jöfnu sem notuð er til að reikna „permutation“ stilla spurningum.

Það er mikilvægt að skilja muninn á permutation og samsetningu til að auðveldlega bera kennsl á réttu færibreytuna sem þarf að nota við mismunandi aðstæður og til að leysa viðkomandi vandamál. Algengt er að „permutation“ skili hærra gildi eins og við sjáum,

n ^ k = k! (n_k) er afstæðiskenningin á milli. Í venjulegu tilliti eru spurningar með fleiri „samsetningar“ vandamál þar sem þau eru einstök að eðlisfari.